主要从事微分几何中的 Atiyah-Singer 指标理论的研究，取得了一系列重要成果。与人合作建立了解析挠率和拓扑挠率之间内在联系——Bismut-Zhang定理合作给出了辛几何中著名的几何量子化猜测的全新解析证明及其系列推广，并利用指标理论的思想构造了扭结理论中的L2阿历山大不变量将低维拓扑中著名的Rokhlin同余式推广到高维情形，其结果同时推广了著名的Atiyah-Hirzebruch整除性定理合作引进高维谱流概念，将谱流概念推广到算子簇情形，研究了高维谱流对带边流形的算子簇指标理论的应用。曾获2000年第三世界科学院数学奖、教育部科技进步一等奖等奖励。