复杂系统与沙堆模型

-------第十五期“李政道讲座”

  • 校友会志愿者 黄荐(工程学院)
  • 日期:2022-06-28
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        2022年6月16日下午,第十五期《李政道讲座》在国科大在线课堂开讲。15:30,第二场讲座邀请到了汤超院士为我们带来题为《复杂系统与沙堆模型》的讲座。讲座由 “李政道讲座”秘书长、清华大学崔伟教授主持,并对汤超院士的科研经历进行了简要介绍。

崔伟教授主持讲座

        汤超老师,中国科技大学近代力学系77级本科生,1981年通过CUSPEA项目赴芝加哥大学物理系留学。2001年受李政道先生委托创办北京大学理论生物学中心,2011年全职到北大工作,现任北京大学讲席教授、前沿交叉学科研究院院长、定量生物学中心(原理论生物学中心)主任、北大-清华生命科学联合中心主任、国家基金委交叉科学部主任,2019年当选中国科学院院士。汤超院士在凝聚态物理、统计物理、复杂系统、物理生物学等领域做了许多开创性工作,1987年提出自组织临界性思想,近年来致力于用物理学思想方法研究生物问题,探索生命系统中的定量规律和设计原理。

与复杂系统相关的诺贝尔物理学奖

       汤超老师首先以2021年诺贝尔物理学奖作为引导介绍复杂物理系统。这是诺贝尔物理学奖第一次颁发给复杂系统相关研究,奖励这三位科学家对我们理解复杂物理系统所做的奠基性贡献。复杂系统,没有明确的定义,但它包罗万象,通过一些描述能够对直观感受:亚里士多德对复杂系统的描述是整体比组成它的部分加起来要多。如人体是由原子构成,但人类的情感是区别于其他由原子构成的物体的一个涌现性质,这就是复杂系统。

       汤超老师用简单通俗的语言介绍了这三项诺奖的基本原理及重点成果。真鍋淑郎和Klaus Hasselmann以“地球气候的物理建模,量化可变性并可靠地预测全球变暖”的研究,共享了诺贝尔物理学奖的一半奖金。研究全球变暖时,地球气候系统就是典型的复杂系统。真鍋淑郎建立的大气环流气候模型能够有效模拟气候变暖。经过模型评估,当二氧化碳浓度增加一倍时,全球的气温将上升约2.5℃。对于气候这个多个时间和空间尺度变化的复杂系统,Klaus Hasselmann通过建模并使用长期的实验观测数据,提出了气候变化的指纹,可以区分出自然因素与人类活动对气候变化的影响。Giorgio Parisi的自旋玻璃模型主要研究复杂系统的无序状态,通过各组分之间的影响——阻挫,来分析无序系统的内在规律,自旋玻璃模型及理论在数学、生物学、神经科学、机器学习等领域的研究都有应用,以此来研究矛盾的复杂系统中的内在规律。

沙堆模型与崩塌

         第二部分,汤老师介绍了自己的研究成果:自组织临界性与沙堆模型。做这方面的研究起初是在图书馆偶然看到了一篇天文领域的文献,讲到1/f噪声广泛存在,并具有很好规律,如类星体亮度、电阻与电流、洋流速度、声音的音高和响度等等。博士后期间持续关注这个问题,并认为这可能是与多自由度系统的相互作用相关,通过研究耦合在一起的单摆,发现多自由度系统可通过自组织自发地进入临界态。接下来汤老师主要介绍沙堆模型,以方格的数字大小表示此处沙堆的高度,超过临界值后会向四周分散,这样就完成堆沙的过程的建模。在此基础上对崩塌现象进行分析发现,其存在幂律分布的特征,分布函数在尺度变化下不变。这种具有标度不变性特征的例子在生活中、在自然界中还有很多,例如地震能量、股票交易量及自然界中的分形。沙堆模型的自组织临界性有三个特征:(1)系统自组织到一个临界点;(2)崩塌大小服从幕律分布;(3)系统随时间的涨落表现出1/f的性质。沙堆模型的自组织临界性可应用于研究物种进化、地震、火山爆发、太阳耀斑、等离子体、股票市场、金融危机、动物集群行为、发育、大脑神经网络等。沙堆模型还能产生漂亮的自相似分型图案,并且沙堆的最终状态与加沙粒的顺序无关。自组织临界性思想具有非同凡响的意义,Philip Anderson评价其具有下一阶段物理学的范式价值,是构建具有尺度不变性或超越尺度的理论框架的一个范式。

        最后,汤老师分享了在芝加哥大学时与李政道先生的故事,2002年李先生为北京大学理论生物中心题字,2013年又为北京大学定量生物中心题字。同学们热情提问,与汤老师交流了沙堆模型、哲学及科研方法等问题。